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《第八届全国动力学与控制学术会议论文集》2008年
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耦合蔡氏电路的动力学行为分析

毕勤胜  陈章耀  
【摘要】:蔡氏电路有两个对称稳定的平衡点共存,这两个平衡点经过Hopf分岔导致极限环,并进一步通过倍周期分岔演变成两个对称的奇怪吸引子,这两个吸引子相互作用形成一个混沌吸引子。周期激励下的蔡氏振子,不同类型的周期解相互共存,并经过不同的分岔形式导致系统的复杂性。导致复杂性的途径有两种,一种是两个共存对称的周期解经过相同的分岔方式直接导致两个对称的奇怪吸引子。另一种是两个周期或概周期解相互作用形成一个新的具有对称结构的周期解,从而分岔到另一类型的混沌吸引子。对于两个蔡氏电路进行线性耦合,分析耦合后的电路的动力学行为。由分叉分析得到系统的分叉转迁集,从而将参数平面分成不同的平面区域,分析各个区域中系统相轨迹的形态。分析发现,耦合电路呈现了很多令人感兴趣的动力学现象,与子系统动力学行为不同,由于耦合项对原系统的相互作用和向量场维数的增加,不完全倍周期分岔导致系统的混沌,并在此演变过程中,出现不同周期的窗口。而且,随着耦合强度的变化,系统两个共存稳定平衡点将失去稳定,经过倍周期分岔,演变成各自不同的混沌吸引子。
【作者单位】:江苏大学理学院
【分类号】:TM133

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