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基于初应力法的柔性梁刚—柔耦合动力学系统的建模理论研究

赵飞云  谢永诚  张明  贺寅彪  
【摘要】:研究了初应力法的大范围运动为自由柔性梁的动力学建模理论。根据连续介质理论,考虑应变-位移中的非线性项,用一致质量有限元法对柔性梁进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出定轴转动下大范围运动为自由的柔性梁刚-柔耦合动力学方程。把其结构动力学方程转化为准静态方程。对纵向和横向变形节点坐标进行坐标分离,解出与纵向变形相关的准静态方程,得到准静态时的纵向应力表达式,获得附加刚度项。对做大范围运动为自由的柔性梁的刚-柔耦合动力学方程进行数值仿真,计算了柔性梁重力摆的角速度和摆端点的横向变形,揭示了初应力法模型与一次近似模型的分析结果基本一致。同时,用能量守恒定律验证初应力法模型的仿真计算结果的正确性。

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