平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算

【摘要】：平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;用增量迭代法近似算出极限环的y坐标、频率、周期、稳定性指标,以及关于参数分岔曲线的表达式。本工作将为解决著名的Hilbert第16问题(第二部分当n=2),提供一种定性和定量分析的途径。文后给出绕奇点(0,0)具有三个极限环的例子。计算结果精度良好。

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前20条

1	王文武;刘磊;;关于一类平面三次系统的分支问题[J];商丘师范学院学报;2011年06期
2	何德明;何万生;谢保利;;一类生物捕食系统的定性分析[J];天水师范学院学报;2011年02期
3	方成鸿;;一类三次系统极限环的存在性与唯一性[J];宁德师专学报(自然科学版);2011年02期
4	李天林;;一类非线性微分方程组解的稳定性[J];山东理工大学学报(自然科学版);2011年04期
5	刘伟华;李冬梅;姚婷婷;;双密度制约的Holling Ⅳ型捕食系统的定性分析[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2010年06期
6	梁海华;吴奎霖;;一类三次系统的正规形和无环性[J];华南师范大学学报(自然科学版);2011年02期
7	王秀娟;;一类捕食-食饵模型的研究[J];绍兴文理学院学报(自然科学);2011年02期
8	潘丽钦;吴承强;;食饵有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统定性分析[J];福州大学学报(自然科学版);2011年04期
9	刘娟;李医民;;两种群都有收获率的微分生态系统的定性分析[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2011年02期
10	樊红云;;具有两种功能性反应的捕食者-食饵系统的定性分析[J];数学理论与应用;2011年02期
11	时培明;李纪召;刘彬;韩东颖;;一类准周期参激非线性相对转动动力系统的稳定性与时滞反馈控制[J];物理学报;2011年09期
12	康宏春;陈冲;刘启宽;;一类简化Fitzhugh-Nagumo方程的定性分析[J];河北科技大学学报;2011年03期
13	唐进元;熊兴波;陈思雨;;含非线性摩擦系数的单自由度颤振系统全局动力学行为数值研究[J];计算力学学报;2011年03期
14	张萱;冯进钤;;一类捕食-食饵系统的动力学主行为分析[J];西安工程大学学报;2011年03期
15	张雷;;具有时滞和功能性反应的捕食系统的定性分析[J];科学技术与工程;2011年24期
16	赵洪涌;陈凌;于小红;;一类惯性神经网络的分岔与控制[J];物理学报;2011年07期
17	王迎春;冯瑞萍;;宁夏各站年降水的非线性特征分析[J];江西农业学报;2011年06期
18	张锦;朱尚武;王莹;黄诗苹;王如龙;;面向仿生的嗅觉神经系统建模研究[J];系统仿真学报;2011年08期
19	李力;周昌乐;;基于范德波尔方程的情绪模型[J];厦门大学学报(自然科学版);2011年04期
20	郭鹏;杨志春;;一类非线性传染率的SIRI模型的稳定性[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2011年04期

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前10条

1	黄赪彪;邬华东;;平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
2	黄赪彪;邬华东;;平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文摘要集[C];2007年
3	黄赪彪;邬华东;;平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
4	王立松;董申;苏宝库;张飞虎;;无间隙极限环的超精密机床伺服控制技术研究[A];中国仪器仪表学会第三届青年学术会议论文集（下）[C];2001年
5	黄赪彪;邬华东;;平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年
6	洪金森;洪诗权;;再入飞行器极限环运动分析[A];第十届全国分离流、旋涡和流动控制会议论文集[C];2004年
7	朱殊洋;;马克思动态再生产系统极限环的存在性[A];中国《资本论》研究会第十二次学术研讨会暨第七次会员代表大会论文集[C];2004年
8	吴志强;;机翼极限环颤振分岔全局分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
9	张凤;陆启韶;;在Chay神经元模型中的退化鞍结分岔的奇异性分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
10	张忠平;;一类非线性微分方程极限环的存在性[A];加入WTO和中国科技与可持续发展——挑战与机遇、责任和对策（下册）[C];2002年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	陆炳新;两类平面系统的极限环问题[D];南京师范大学;2005年
2	Elamin Mohamed Saeed Ali;[D];南京师范大学;2005年
3	李胜;分岔理论在汽车转向轮摆振机理及其控制策略研究中的应用[D];吉林大学;2005年
4	应益荣;微分方程中的小波方法[D];西安电子科技大学;1999年
5	谭远顺;Ⅲ类二次系统极限环问题和一类离散捕食系统的研究[D];南京师范大学;2005年
6	田德生;多项式Poincaré方程的定性分析和一类生态方程周期解的存在性[D];武汉大学;2005年
7	沈建和;非线性振动系统的分岔、混沌及相关控制[D];中山大学;2008年
8	吴桂坤;延迟反馈神经网络和两层反馈神经网络的研究[D];厦门大学;2008年
9	刘素华;三维和四维非线性系统Hopf分岔反馈控制[D];湖南大学;2008年
10	黄文韬;微分自治系统的几类极限环分支与等时中心问题[D];中南大学;2004年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	孙艾明;多项式微分系统极限环的有限性问题[D];安徽大学;2003年
2	张芳;一类包含复合功能函数的模型的定性分析[D];华中师范大学;2003年
3	齐新社;几类微分方程模型的定性分析[D];西北大学;2006年
4	杨俊敏;同宿环及双同宿环附近极限环的个数[D];上海师范大学;2008年
5	俞美华;具有Smith增长种群的经济捕获模型的研究[D];南京理工大学;2004年
6	王以忠;几类微分方程解的定性性质[D];山东科技大学;2004年
7	闫辉;一类李纳系统的极限环[D];上海师范大学;2009年
8	李琳;模糊双向联想记忆网络的极限环长度及模糊矩阵周期算法[D];北京工业大学;2005年
9	李锋;两种群食饵捕食系统的定性分析[D];西北大学;2006年
10	李至佳;一类含单参数三次Hamilton系统在多项式扰动下极限环个数的估计[D];天津师范大学;2009年

中国重要报纸全文数据库

前10条

1	记者张可喜;电能培养微生物[N];新华每日电讯;2001年
2	琉璃;莱克沙瞄准行业用户[N];计算机世界;2004年
3	陈超;万米海底存在一个微生物王国[N];科技日报;2005年
4	;中韩70%国家核心技术课题重复[N];中国高新技术产业导报;2004年
5	;太平洋万米海底存在有机生物[N];新华每日电讯;2005年
6	《i周刊》记者王健;给你一块20GB的“存储卡”[N];中国计算机报;2004年
7	李宓;美国宇航员：水下操练太空飞行[N];新华每日电讯;2004年
8	张乐;我国加大海洋制药领域研究[N];中国海洋报;2003年
9	;闪存速度战[N];计算机世界;2005年
10	记者张可喜;日解析古代生物基因[N];新华每日电讯;2001年

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