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平面二次系统极限环及其稳定与分岔的计算

黄赪彪  邬华东  
【摘要】:平面二次多项式微分系统极限环的数目、函数表达式、在相平面上的形状和位置,及其在参数平面上的分岔曲线等,对应用科学,例如非线性振动、生态学或生物学等领域有重要意义。将平面二次多项式微分系统极限环相图的x坐标假设为广义谐函数;用增量迭代法近似算出极限环的y坐标、频率、周期、稳定性指标,以及关于参数分岔曲线的表达式。本工作将为解决著名的Hilbert第16问题(第二部分当n=2),提供一种定性和定量分析的途径。文后给出绕奇点(0,0)具有三个极限环的例子。计算结果精度良好。

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