正则化方法在统计最优近场声全息中的应用

【摘要】：基于统计最优近场声全息的声场重建是典型的反问题,由于测量误差的存在,使得该反问题的求解具有"不适定"特性。本文给出了两种不同的正则化方法解决上述问题。第一种方法:标准的Tikhonov正则算子结合需要测量信号先验知识的Morozov偏差原则。第二种方法:标准的Tikhonov正则算子结合不需要测量信号先验知识的Engl误差最小化原则。统计最优近场声全息在空间域直接实现声场的重建,其重建过程可以转化为矩阵的特征值求解问题。这为在重建过程中应用正则化方法提供了可能。数值仿真结果表明:文中所提的两种正则化方法可以有效地提高声场的重建精度。