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《第九届全国振动理论及应用学术会议论文集》 2007年
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带有两个物体的Burridge-Knopoff模型的stick-slip运动

张继锋  冯奇  
【摘要】:Burridge-Knopoff模型是研究地震机理的一种摩擦动力系统模型。本文考察了具有两个自由度的Burridge-Knopoff模型的摩擦激振问题。系统带有两个摩擦接触面,摩擦采用带有负斜率的速度依赖型摩擦曲线。因为摩擦引入的非光滑性,给系统的直接求解带来了很大的困难;又因为具有两个摩擦接触面,运动情况会更加复杂:物体一的两种形式stick或slip,物体二具有同样的两种形式,从而可组合成四种运动形式的交替运动。本文首先找到各个运动形式的显式解,再根据各运动形式的跃迁点即可得系统总体的运动。首先在小的驱动速度下把速度依赖型的摩擦对速度取平均值,近似为动摩擦系数;从而把位移和速度表达为时间的显式函数。再按位移和速度处于不同运动形式进行迭代求解待定系数。最后由确定的待定系数判断系统运动的性质(周期运动或是混沌运动)。

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