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《中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)》2005年
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非对称线性方程组的快速外存解法

苑维然  陈璞  刘凯欣  
【摘要】:正 研究并实现了一个针对无网格法的直接非对称矩阵求解器,它能够快速求解大型或超大型的非对称稀疏线性方程组。在求解的过程中,系数矩阵的三角分解是求解稀疏线性方程组最重要的一步,将着重讨论三角分解的策略。在过去30年,不少有限元软件采用了分块一维活动列存储方案的解法。最近10年,总体刚度矩阵的存储逐渐变为稀疏存储法。国际上一些著名的有限元分析软件已经将稀疏存储的三角分解作为默认求解方案。与传统的方案比较,稀疏存储解法仅仅需要为刚度矩阵及其因子的非零元分配存储空间,矩阵的运算都在索引形式下进行,只有非零元才被处理。稀疏存储的解法比传统的分块一维活动列存储更快速,需要更少的磁盘空间。当然,稀疏解法的编程远比传统的解法困难。

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