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基于矩阵特殊运算的高阶流形元矩阵公式及快速单纯形积分

林绍忠  祁勇峰  苏海东  
【摘要】:正 石根华提出的数值流形法采用两套相互独立的网格,即反映数值解精度的数学网格和表示几何边界和材料分区的物理网格,将整个研究区域划分成有限个相互重叠的集合(称为物理覆盖),在各个覆盖上独立定义局部覆盖函数,通过权函数加权平均得到整个求解域上的总体函数。两套网格的交集,称为流形元。和有限元一样,流形元是基本计算单元,但可具有复杂的形状,其网格划分相对简单。覆盖函数可以是多项式函数或级数,随着其阶数的提高,计算精度也得以提高,自适应分析方便。

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