对数值流形方法的一点思考

【摘要】：正 自从石根华博士提出数值流形方法(numerical manifold method)以来,已有10多年的发展历史了。该方法基于有限覆盖体系(一套数学覆盖,一套物理覆盖两者相互独立地定义,但又有一定的依赖关系),由物理覆盖形成流形单元,物理覆盖上的覆盖函数加权之和构成流形单元上的场函数。数值流形方法的显著特点在于单元形状及其单元上的位移函数构造比较灵活,因此它在解决下述问题方面有优越性,如处理移动类边界问题;在网格不变的情况下,通过物理覆盖上的覆盖函数升阶或在物理覆盖上构造特殊的覆盖函数提高数值解的精度和解的适应性等。