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《工程力学学术研讨会论文集》2004年
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一个高效的一维有限元自适应求解的新方案

袁驷  和雪峰  
【摘要】:基于新近提出的一维有限元后处理超收敛算法——单元能量投影(EEP)法,将有限元自适应求解问题转化为对超收敛解答的自适应分段多项式插值问题,一步便可获得最优的有限元网格划分,在该网格上再次进行有限元计算,即可获得满足用户给定的误差限的有限元解答。该法简单实用、快速高效,是一个颇具优势和潜力的自适应方法。文中以二阶常微分方程模型问题为例,对该法的形成思路和实施策略做一介绍,并给出有代表性的数值算例用以展示该法的优良性能和效果。

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 袁驷,王枚;一维有限元后处理超收敛解答计算的EEP法[J];工程力学;2004年02期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 袁驷;王枚;林永静;袁征;;有限元(线)法超收敛应力计算的新思路[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 袁驷,和雪峰;一个高效的一维有限元自适应求解的新方案 第十三届全国结构工程学术大会特邀报告[J];工程力学;2004年S1期
2 袁驷;王枚;和雪峰;;一维C~1有限元超收敛解答计算的EEP法[J];工程力学;2006年02期
3 袁驷;王枚;王旭;;二维有限元线法超收敛解答计算的EEP法[J];工程力学;2007年01期
4 袁驷;王旭;邢沁妍;叶康生;;具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅰ算法公式[J];工程力学;2007年10期
5 袁驷;邢沁妍;王旭;叶康生;;具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅱ数值算例[J];工程力学;2007年11期
6 袁驷;赵庆华;;具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅲ数学证明[J];工程力学;2007年12期
7 赵庆华;周叔子;;关于单元能量投影法的两点注记[J];工程力学;2008年02期
8 袁驷;邢沁妍;叶康生;;具有最佳超收敛阶的Galerkin有限元EEP法计算格式[J];工程力学;2008年11期
9 袁驷;肖嘉;叶康生;;线法二阶常微分方程组有限元分析的EEP超收敛计算[J];工程力学;2009年11期
10 袁驷;方楠;王旭;叶康生;邢沁妍;;二维有限元线法自适应分析的若干新进展[J];工程力学;2011年03期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 袁驷;和雪峰;;一个高效的一维有限元自适应求解的新方案——第十三届全国结构工程学术大会特邀报告[A];第十三届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2004年
2 袁驷;方楠;王旭;叶康生;邢沁妍;;二维有限元线法自适应分析的若干新进展[A];第19届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2010年
3 袁驷;徐俊杰;叶康生;邢沁妍;;二维自适应技术新进展:从有限元线法到有限元法[A];第20届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2011年
4 袁驷;杜炎;邢沁妍;叶康生;;一维EEP自适应技术新进展:从线性到非线性[A];第21届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ册[C];2012年
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 赵庆华;单元能量投影法的数学分析[D];湖南大学;2007年
2 王珂;基于EEP法的平面变截面杆件自由振动自适应分析[D];清华大学;2008年
3 魏继东;有限元最佳超收敛后处理技术[D];湖南师范大学;2009年
4 肖嘉;基于EEP法的线法二阶常微分方程组有限元自适应分析[D];清华大学;2009年
5 肖川;基于EEP法的一阶常微分方程组有限元自适应分析[D];清华大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 杜世森;基于FreeFEM++的一阶有限元解法[D];湖南大学;2011年
2 王桂生;立式轴流泵站肘形进水流道泵房底板有限元分析研究[D];河海大学;2006年
3 沈芳仙;四阶两点边值问题单元能量投影法的数学分析[D];浙江大学;2008年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杨禄源,汤琼;常微分方程初值问题连续有限元的超收敛性[J];高等学校计算数学学报;2004年01期
2 袁驷;方楠;王旭;叶康生;邢沁妍;;二维有限元线法自适应分析的若干新进展[J];工程力学;2011年03期
3 李天然,陈传淼;二阶常微分方程初值问题C~0-连续有限元的超收敛性[J];湖南师范大学自然科学学报;2004年03期
4 潘青,陈传淼;常微分方程初值问题的连续有限元法[J];湖南师范大学自然科学学报;2001年02期
5 肖春霞,陈传淼;二阶常微分方程初值问题C~0有限元的超收敛[J];数学理论与应用;2002年01期
6 喻海元;三次样条有限元解的超收敛及渐近展式[J];中山大学学报论丛;1996年05期
7 冷向;不完全三次非协调三角膜元的超收敛分析[J];山东工程学院学报;2001年03期
8 陈焕贞,李潜;一类耦合方程有限元解及其高阶时间导数的超收敛性[J];济南大学学报(社会科学版);1995年04期
9 张满平,陈艳萍;基于四边形剖分的最小二乘混合有限元解的超收敛[J];湘潭大学自然科学学报;2002年01期
10 张铁;导数小片插值恢复技术与超收敛性[J];计算数学;2001年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 袁驷;和雪峰;;一个高效的一维有限元自适应求解的新方案[A];工程力学学术研讨会论文集[C];2004年
2 袁驷;和雪峰;;一个高效的一维有限元自适应求解的新方案——第十三届全国结构工程学术大会特邀报告[A];第十三届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2004年
3 彭俊;黄国石;;“钓鱼”投资模型及控制[A];2004中国控制与决策学术年会论文集[C];2004年
4 肖嘉;叶康生;袁驷;;线法二阶方程组有限元求解的EEP超收敛算法[A];第六届全国土木工程研究生学术论坛论文集[C];2008年
5 马秀岭;毛东;周爱辉;;有限体积逼近的外推[A];第七届北京青年科技论文评选获奖论文集[C];2003年
6 周小林;;高阶微分方程的自适应小波方法[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
7 廉海荣;赵俊芳;褚宝增;;在“常微分方程”教学中融入数学建模思想的探讨[A];城市空间结构理论与资源型城市转型研究——中国科协第224次青年科学家论坛论文集[C];2010年
8 许海波;王光瑞;陈式刚;;自适应耦合方法控制保守系统的混沌[A];中国工程物理研究院科技年报(2001)[C];2001年
9 徐旭;郭崇慧;;稀疏成分分析的简要综述[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
10 袁驷;徐俊杰;叶康生;邢沁妍;;二维自适应技术新进展:从有限元线法到有限元法[A];第20届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅰ册)[C];2011年
中国重要报纸全文数据库 前2条
1 本报记者 程晖;“真正的数学没有技巧”[N];中国经济导报;2008年
2 本报记者 延宏实习生 王婷婷;中国数学从这里迈进新纪元[N];科技日报;2002年
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