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《力学史与方法论论文集》2003年
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应用力学对偶体系的方法论

钟万勰  姚伟岸  
【摘要】:应用力学是工程学科的基础学科,传统欧几里德空间的拉格朗目体系求解方法论有局限性,其方法以半逆法求解为主,求解受到很大的限制。通过引入原变量的对偶变量,可将应用力学诸问题的求解导入辛几何空间,形成哈密顿体系新的对偶变量求解方法论。从而使得许多有效的数学物理方法如变量分离法以及本征展开法适用于应用力学各学科领域的求解,扩大了解析求解范围。新的对偶变量方法论可统一应用于各个学科领域,将有利地促进各学科领域之间的交叉与渗透,对教学体系的改革也具有深远的意义。

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