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有限元(线)法超收敛应力计算的新思路

袁驷  王枚  林永静  袁征  
【摘要】:本文就作者及其课题组近年来对有限元法(FEM)和有限元线法(FEMOL)超收敛应力计算的最新研究进展作一介绍。首先介绍新近提出的一维FEM超收敛应力计算的一个合理方案,该算法使得m次单元端点应力的精度达到结点位移的精度(即达到h~(2m)阶),跨单元的应力可自动平衡,自由端点处应力可自动精确。由于FEMOL是一种半解析方法,其二维问题在很多方面类似于一维FEM问题,因此可以将一维做法推广到二维FEMOL中去,获得了同样的成功。为了能将该算法推广到二维乃至三维FEM中去,提出了一种将二、三维FEM模型转化为超一维FEM模型的思路,便可将该算法应用于二、三维FEM中,也取得了很好的效果。 文中介绍上述系列方法及其之间的演化思路,并分别给出一些初步的数值结果,用以表明方法的有效性和发展前景。

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